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沙龙会:高中数学,会了这道导数题,所有求极值的问题都可以迎刃而解

作者: (古诗文网)        2019-04-21 09:46

尊亿国际app原标题:高中数学,会了这道导数题,所有求极值的问题都可以迎刃而解

高中数学,会了这道导数题,所有求极值的问题都可以迎刃而解。本节课借助一道高考题讲解求函数极值的通用解法:第一步,求函数的单调区间;第二步,分别判断单调区间的每一个分界点,如果左边是减区间,右边是增区间,则这个分界点是极小值点;如果左边是增区间,右边是减区间,则这个分界点是极大值点。

对于函数问题,首先要确定定义域;求极值的第一步就是求单调区间,第一步,求导函数;第二步,令导函数等于0,解方程求出所有的解。

第三步,划分单调区间:导函数的分母是一个根号,恒为正值,所以导函数的符号与分母无关,可以直接忽略分母,则导函数可以看做一个二次函数,图像是开口向下的抛物线,如下图,方程的两个解-2和0把定义域分成了三个区间(-∞,-2)、(-2,0)、(0,1/2);最后数形结合判断导函数符号,以及函数的单调性。

在-2处,左减右增,是极小值点;在0处,左增右减,是极大值点。

尊亿国际app本题的整个解题过程就是求函数极值详细的通用解法,掌握这个过程,所有的求极值问题都可以顺利求出来。

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